Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{6 x}{\cot (8 x)}$

Etapa 1

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$6 lim_{x \to 0} \frac{x}{\cot (8 x)}$

Etapa 2

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\cot (8 x)}$

Etapa 3

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{x}{\cot (8 x)}$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir da esquerda.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\cot (8 x)} \\ - 0.1 & 0.10296385 \\ - 0.01 & 0.00080171 \\ - 0.001 & 0.000008 \\ - 0.0001 & 0.00000008 \end{array}$

Etapa 4

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $0$ , os valores da função se aproximam de $0$ . Portanto, o limite de $\frac{x}{\cot (8 x)}$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir da esquerda é $0$ .

$0$

Etapa 5

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{\cot (8 x)}$

Etapa 6

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{x}{\cot (8 x)}$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\cot (8 x)} \\ 0.1 & 0.10296385 \\ 0.01 & 0.00080171 \\ 0.001 & 0.000008 \\ 0.0001 & 0.00000008 \end{array}$

Etapa 7

$6 \cdot 0$

Etapa 8

Multiplique $6$ por $0$ .

$0$