Cálculo Exemplos

$lim_{h \to 0} \frac{2}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $h$ .

$2 lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

Etapa 1.4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Etapa 1.5

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Etapa 1.6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Etapa 1.7

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $h$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Etapa 1.8

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Etapa 1.9

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + 1}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 \cdot 0 + 1} + 1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{0 + 1} + 1}$

Etapa 3.1.2

Some $0$ e $1$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{1} + 1}$

Etapa 3.1.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$2 \frac{1}{1 + 1}$

Etapa 3.1.4

Some $1$ e $1$ .

$2 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1$