Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \tan (\frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\tan (lim_{x \to 0} \frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{π}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 0} \cos (\sin (x)))$

Etapa 1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (lim_{x \to 0} \sin (x)))$

Etapa 1.4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (lim_{x \to 0} x)))$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (0)))$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (0))$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 1)$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{π}{4}$ por $1$ .

$\tan (\frac{π}{4})$

Etapa 3.4

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$1$