Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} x (13 + \frac{3}{x})$

Etapa 1

Combine os termos.

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Etapa 1.1

Para escrever $13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} x (\frac{13 x}{x} + \frac{3}{x})$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{x \to 0} x \frac{13 x + 3}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Simplifique o argumento do limite.

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Etapa 2.1.1

Combine $x$ e $\frac{13 x + 3}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

Etapa 2.1.2.2

Divida $13 x + 3$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

Etapa 2.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + lim_{x \to 0} 3$

Etapa 2.3

Mova o termo $13$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$13 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3$

Etapa 2.4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$13 lim_{x \to 0} x + 3$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$13 \cdot 0 + 3$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Multiplique $13$ por $0$ .

$0 + 3$

Etapa 4.2

Some $0$ e $3$ .

$3$