Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 0.5} \sqrt{\frac{x + 2}{x + 1}}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 0.5} \frac{x + 2}{x + 1}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Etapa 4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 1}}$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 0.5$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 0.5$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 0.5$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{- 0.5 + 1}}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Some $- 0.5$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{- 0.5 + 1}}$

Etapa 8.2

Some $- 0.5$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{0.5}}$

Etapa 8.3

Divida $1.5$ por $0.5$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$