Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 0.25} - \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

Etapa 1

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- lim_{x \to - 0.25} \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$- \sqrt{lim_{x \to - 0.25} \frac{x + 4}{x + 1}}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Etapa 5

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 1}}$

Etapa 7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $- 0.25$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 0.25$ por $x$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 0.25$ por $x$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{- 0.25 + 1}}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Some $- 0.25$ e $4$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{- 0.25 + 1}}$

Etapa 9.2

Some $- 0.25$ e $1$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{0.75}}$

Etapa 9.3

Divida $3.75$ por $0.75$ .

$- \sqrt{5}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 2.23606797 \dots$