Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} x^{2} \sec (x^{2})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a secante é contínua.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec (lim_{x \to 0} x^{2})$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{2} \cdot \sec (0^{2})$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 \cdot \sec (0^{2})$

Etapa 6.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 \cdot \sec (0)$

Etapa 6.3

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$0 \cdot 1$

Etapa 6.4

Multiplique $0$ por $1$ .

$0$