Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} x^{3} + 3 x$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

Etapa 3

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{3} + 3 \cdot 0$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 3 \cdot 0$

Etapa 5.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$0 + 0$

Etapa 5.2

Some $0$ e $0$ .

$0$