Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} 3 (1 - \cos (x))$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$3 (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x))$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$3 (1 - lim_{x \to 0} \cos (x))$

Etapa 1.4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$3 (1 - \cos (lim_{x \to 0} x))$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$3 (1 - \cos (0))$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$3 (1 - 1 \cdot 1)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 (1 - 1)$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$3 \cdot 0$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $0$ .

$0$