Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} e^{6 x^{2} - 6 x}$

Etapa 1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to 1} 6 x^{2} - 6 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$e^{lim_{x \to 1} 6 x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

Etapa 3

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{6 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$e^{6 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x}$

Etapa 5

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{6 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$e^{6 \cdot 1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$e^{6 \cdot 1^{2} - 6 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$e^{6 \cdot 1 - 6 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$e^{6 - 6 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$e^{6 - 6}$

Etapa 7.2

Subtraia $6$ de $6$ .

$e^{0}$

Etapa 7.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1$