Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} e^{\frac{1}{x}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to - 1} \frac{1}{x}}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$e^{\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$e^{\frac{1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$e^{\frac{1}{- 1}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$e^{- 1}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{e}$

Forma decimal:

$0.36787944 \dots$