Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

Etapa 1

Mova o expoente $\frac{7}{3}$ de $x^{\frac{7}{3}}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1000$ por $x$ .

$1000^{\frac{7}{3}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $1000$ como $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$10^{7}$

Etapa 3.4

Eleve $10$ à potência de $7$ .

$10000000$