Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} - x^{2} + 9 x - 3$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

Etapa 3

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 1$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$- {(- 1)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$- {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Etapa 6.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{1 + 2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Etapa 6.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

${(- 1)}^{3} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 1 + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Etapa 6.1.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 1 - 9 - 1 \cdot 3$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 1 - 9 - 3$

Etapa 6.2

Subtraia $9$ de $- 1$ .

$- 10 - 3$

Etapa 6.3

Subtraia $3$ de $- 10$ .

$- 13$