Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} 3 x^{4} - 2 x^{3} + 4 x$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} 3 x^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to - 1} x^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

Etapa 3

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

Etapa 4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 lim_{x \to - 1} x^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

Etapa 5

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + lim_{x \to - 1} 4 x$

Etapa 6

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 4 lim_{x \to - 1} x$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$3 {(- 1)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 4 lim_{x \to - 1} x$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$3 {(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} + 4 lim_{x \to - 1} x$

Etapa 7.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$3 {(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} + 4 \cdot - 1$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$3 \cdot 1 - 2 {(- 1)}^{3} + 4 \cdot - 1$

Etapa 8.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 - 2 {(- 1)}^{3} + 4 \cdot - 1$

Etapa 8.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$3 - 2 \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

Etapa 8.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$3 + 2 + 4 \cdot - 1$

Etapa 8.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 + 2 - 4$

Etapa 8.2

Some $3$ e $2$ .

$5 - 4$

Etapa 8.3

Subtraia $4$ de $5$ .

$1$