Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 4 x)}^{3}$

Etapa 1

Mova o expoente $3$ de ${(x^{2} - 4 x)}^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 4 x)}^{3}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Etapa 4

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

${(1^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

${(1^{2} - 4 \cdot 1)}^{3}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

${(1 - 4 \cdot 1)}^{3}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

${(1 - 4)}^{3}$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ de $1$ .

${(- 3)}^{3}$

Etapa 6.3

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- 27$