Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} 3 \ln (x - 1)$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$

Etapa 1.2

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1)$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$3 \ln (2 - 1 \cdot 1)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 \ln (2 - 1)$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$3 \ln (1)$

Etapa 3.3

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$3 \cdot 0$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $0$ .

$0$