Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} \frac{90 + 60 x}{x + 5}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Etapa 3

Avalie o limite de $90$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Etapa 4

Mova o termo $60$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}$

Etapa 6

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{2 + 5}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Multiplique $60$ por $2$ .

$\frac{90 + 120}{2 + 5}$

Etapa 8.1.2

Some $90$ e $120$ .

$\frac{210}{2 + 5}$

Etapa 8.2

Some $2$ e $5$ .

$\frac{210}{7}$

Etapa 8.3

Divida $210$ por $7$ .

$30$