Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{4 x^{2} - 25}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - 25}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Etapa 1.3

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt[3]{4 lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Etapa 1.4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $25$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\sqrt[3]{4 {(- 2)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt[3]{4 \cdot 4 - 1 \cdot 25}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\sqrt[3]{16 - 1 \cdot 25}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\sqrt[3]{16 - 25}$

Etapa 3.4

Subtraia $25$ de $16$ .

$\sqrt[3]{- 9}$

Etapa 3.5

Reescreva $- 9$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9)}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 1 \sqrt[3]{9}$

Etapa 3.7

Reescreva $- 1 \sqrt[3]{9}$ como $- \sqrt[3]{9}$ .

$- \sqrt[3]{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$- 2.08008382 \dots$