Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{12 x + 3}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 12 x + 3}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 12 x + lim_{x \to 2} 3}$

Etapa 1.3

Mova o termo $12$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt[3]{12 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 3}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\sqrt[3]{12 lim_{x \to 2} x + 3}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\sqrt[3]{12 \cdot 2 + 3}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $12$ por $2$ .

$\sqrt[3]{24 + 3}$

Etapa 3.2

Some $24$ e $3$ .

$\sqrt[3]{27}$

Etapa 3.3

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$3$