Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

Etapa 1

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$4 \frac{2}{14 - 7}$

Etapa 1.1.3

Subtraia $7$ de $14$ .

$4 (\frac{2}{7})$

Etapa 1.2

Multiplique $4 (\frac{2}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $4$ e $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8}{7}$

Etapa 2

Substitua $t$ por $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ e deixe que $t$ se aproxime de $\frac{8}{7}$ , pois $lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ .

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $\frac{8}{7}$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

Etapa 3.1.1.3

Subtraia $7$ de $14$ .

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

Etapa 3.1.2

Multiplique $4 (\frac{2}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Combine $4$ e $\frac{2}{7}$ .

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\arctan (\frac{8}{7})$

Etapa 3.2

Avalie $\arctan (\frac{8}{7})$ .

$0.85196632$