Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x})$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2}{6 - 1 \cdot 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2}{6 - 3}$

Etapa 1.3

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{2}{3}$

Etapa 2

Substitua $t$ por $\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x}$ e deixe que $t$ se aproxime de $\frac{2}{3}$ , pois $lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $\frac{2}{3}$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 1 \cdot 3})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 3})$

Etapa 3.1.3

Subtraia $3$ de $6$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

Etapa 3.2

Avalie $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$