Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} {(g (x) - 1.5)}^{2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o expoente $2$ de ${(g (x) - 1.5)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1.5)}^{2}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - lim_{x \to 2} 1.5)}^{2}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1.5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $g (x)$ substituindo $2$ por $x$ .

${(g (2) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $1.5$ .

${(g (2) - 1.5)}^{2}$

Etapa 3.2

Reescreva ${(g (2) - 1.5)}^{2}$ como $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ .

$(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$

Etapa 3.3

Expanda $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (2) (g (2) - 1.5) - 1.5 (g (2) - 1.5)$

Etapa 3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 (g (2) - 1.5)$

Etapa 3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Etapa 3.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.4.1.1

Multiplique $g (2) g (2)$ .

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Etapa 3.4.1.1.1

Eleve $g (2)$ à potência de $1$ .

${g (2)}^{1} g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Etapa 3.4.1.1.2

Eleve $g (2)$ à potência de $1$ .

${g (2)}^{1} {g (2)}^{1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Etapa 3.4.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${g (2)}^{1 + 1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Etapa 3.4.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

${g (2)}^{2} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Etapa 3.4.1.2

Mova $- 1.5$ para a esquerda de $g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 \cdot g (2) - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Etapa 3.4.1.3

Multiplique $- 1.5$ por $- 1.5$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 g (2) - 1.5 g (2) + 2.25$

Etapa 3.4.2

Subtraia $1.5 g (2)$ de $- 1.5 g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 3 g (2) + 2.25$