Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} (x^{2} + 1) (x^{2} - 4)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$(lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot (lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

Etapa 6

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

Etapa 7

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$(2^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$(2^{2} + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(4 + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Etapa 9.2

Some $4$ e $1$ .

$5 \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Etapa 9.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$5 \cdot (4 - 1 \cdot 4)$

Etapa 9.3.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$5 \cdot (4 - 4)$

Etapa 9.4

Subtraia $4$ de $4$ .

$5 \cdot 0$

Etapa 9.5

Multiplique $5$ por $0$ .

$0$