Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} x^{3} - x^{2} - 4$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4$

Etapa 4

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$2^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$2^{3} - 2^{2} - 1 \cdot 4$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 - 2^{2} - 1 \cdot 4$

Etapa 6.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 - 1 \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$8 - 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$8 - 4 - 4$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$4 - 4$

Etapa 6.3

Subtraia $4$ de $4$ .

$0$