Cálculo Exemplos

$y = x^{2} + 7 x - 4$ , $y = x + 2$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} + 7 x - 4 = x + 2$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} + 7 x - 4 = x + 2$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 7 x - 4 - x = 2$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $x$ de $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 4 = 2$

Etapa 1.2.2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 6 x - 4 - 2 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$x^{2} + 6 x - 6 = 0$

Etapa 1.2.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 2$

Etapa 1.2.4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 6$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1} + y = x + 2$

Etapa 1.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.3

Some $36$ e $24$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.4

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.4.1

Fatore $4$ de $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

Etapa 1.2.5.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

Etapa 1.2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.3

Some $36$ e $24$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.4

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.4.1

Fatore $4$ de $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

Etapa 1.2.6.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

Etapa 1.2.6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = - 3 + \sqrt{15}$

Etapa 1.2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.3

Some $36$ e $24$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.4

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.4.1

Fatore $4$ de $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

Etapa 1.2.7.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{15}$

Etapa 1.2.7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = - 3 - \sqrt{15}$

Etapa 1.2.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 3 + \sqrt{15}, - 3 - \sqrt{15}$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = - 3 + \sqrt{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $- 3 + \sqrt{15}$ por $x$ .

$y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$

Etapa 1.3.2

Substitua $- 3 + \sqrt{15}$ por $x$ em $y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 3 + \sqrt{15} + 2$

Etapa 1.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = (- 3 + \sqrt{15}) + 2$

Etapa 1.3.2.3

Some $- 3$ e $2$ .

$y = - 1 + \sqrt{15}$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = - 3 - \sqrt{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $- 3 - \sqrt{15}$ por $x$ .

$y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$

Etapa 1.4.2

Substitua $- 3 - \sqrt{15}$ por $x$ em $y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 3 - \sqrt{15} + 2$

Etapa 1.4.2.2

Remova os parênteses.

$y = (- 3 - \sqrt{15}) + 2$

Etapa 1.4.2.3

Some $- 3$ e $2$ .

$y = - 1 - \sqrt{15}$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 3 + \sqrt{15}, - 1 + \sqrt{15})$

$(- 3 - \sqrt{15}, - 1 - \sqrt{15})$

$(- 3 + \sqrt{15}, - 1 + \sqrt{15})$

$(- 3 - \sqrt{15}, - 1 - \sqrt{15})$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 d x - \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x^{2} + 7 x - 4 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 3 - \sqrt{15}$ e $- 3 + \sqrt{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 - (x^{2} + 7 x - 4) d x$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 2 - x^{2} - (7 x) - - 4$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$x + 2 - x^{2} - 7 x - - 4$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x + 2 - x^{2} - 7 x + 4$

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x + 2 - x^{2} - 7 x + 4 d x$

Etapa 3.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 2 - x^{2} + 4$

Etapa 3.3.2

Some $2$ e $4$ .

$- 6 x - x^{2} + 6$

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - 6 x - x^{2} + 6 d x$

Etapa 3.4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - 6 x d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Etapa 3.5

Como $- 6$ é constante com relação a $x$ , mova $- 6$ para fora da integral.

$- 6 \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Etapa 3.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} - x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Etapa 3.8

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} x^{2} d x + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Etapa 3.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Etapa 3.10

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + \int_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}} 6 d x$

Etapa 3.11

Aplique a regra da constante.

$- 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

Etapa 3.12

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- 3 + \sqrt{15}$ e em $- 3 - \sqrt{15}$ .

$- 6 ((\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

Etapa 3.12.1.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $- 3 + \sqrt{15}$ e em $- 3 - \sqrt{15}$ .

$- 6 (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 3 - \sqrt{15}}^{- 3 + \sqrt{15}}$

Etapa 3.12.1.3

Avalie $6 x$ em $- 3 + \sqrt{15}$ e em $- 3 - \sqrt{15}$ .

$- 6 (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2}}{2} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.2

Combine $- 6$ e $\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}}{2}$ .

$\frac{- 6 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.3

Cancele o fator comum de $- 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.3.1

Fatore $2$ de $- 6 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ .

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2 (1)} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}))}{2 \cdot 1} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})}{1} - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.3.2.4

Divida $- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ por $1$ .

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - (\frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3}}{3} - \frac{{(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3}) + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.5

Para escrever $- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.6

Combine $- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{{(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) \cdot 3 - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.8

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + (6 (- 3 + \sqrt{15})) - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.9

Para escrever $6 (- 3 + \sqrt{15})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + 6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot \frac{3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.10

Combine $6 (- 3 + \sqrt{15})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})}{3} + \frac{6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot 3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 6 (- 3 + \sqrt{15}) \cdot 3}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.12

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15})$

Etapa 3.12.1.4.13

Para escrever $- 6 (- 3 - \sqrt{15})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} - 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.12.1.4.14

Combine $- 6 (- 3 - \sqrt{15})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15})}{3} + \frac{- 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.12.1.4.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 6 (- 3 - \sqrt{15}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.12.1.4.16

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$\frac{- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1

Fatore $- 1$ de $- 9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.2.2

Fatore $- 1$ de $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2})) - ({(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) + 18 (- 3 + \sqrt{15}) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.2.3

Fatore $- 1$ de $18 (- 3 + \sqrt{15})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) - (- 18 (- 3 + \sqrt{15})) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.2.4

Fatore $- 1$ de $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3}) - (- 18 (- 3 + \sqrt{15}))$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.2.5

Fatore $- 1$ de $- 18 (- 3 - \sqrt{15})$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - (18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

Etapa 3.12.2.6

Fatore $- 1$ de $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15})) - (18 (- 3 - \sqrt{15}))$ .

$\frac{- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

Etapa 3.12.2.7

Reescreva $- (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))$ como $- 1 (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))$ .

$\frac{- 1 (9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15}))}{3}$

Etapa 3.12.2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{2}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3

Simplifique.

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Etapa 3.12.3.1

Reescreva ${(- 3 - \sqrt{15})}^{2}$ como $(- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15})$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - ((- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.2

Expanda $(- 3 - \sqrt{15}) (- 3 - \sqrt{15})$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.12.3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 (- 3 - \sqrt{15}) - \sqrt{15} (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} (- 3 - \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (- 3 \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.12.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.12.3.3.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 - 3 (- \sqrt{15}) - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot - 3 - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - \sqrt{15} (- \sqrt{15}))) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.4

Multiplique $- \sqrt{15} (- \sqrt{15})$ .

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Etapa 3.12.3.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 1 \sqrt{15} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.4.2

Multiplique $\sqrt{15}$ por $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.4.3

Eleve $\sqrt{15}$ à potência de $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.4.4

Eleve $\sqrt{15}$ à potência de $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{1 + 1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {\sqrt{15}}^{2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.5

Reescreva ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

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Etapa 3.12.3.3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{2}{2}})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.12.3.3.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{\frac{2}{2}})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15^{1})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.1.5.5

Avalie o expoente.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (9 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + 15)) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.2

Some $9$ e $15$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (24 + 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.3.3

Some $3 \sqrt{15}$ e $3 \sqrt{15}$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - (24 + 6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 1 \cdot 24 - (6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.5

Multiplique $- 1$ por $24$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 24 - (6 \sqrt{15})) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.6

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$- \frac{9 ({(- 3 + \sqrt{15})}^{2} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.12.3.7.1

Reescreva ${(- 3 + \sqrt{15})}^{2}$ como $(- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15})$ .

$- \frac{9 ((- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.2

Expanda $(- 3 + \sqrt{15}) (- 3 + \sqrt{15})$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.12.3.7.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 (- 3 (- 3 + \sqrt{15}) + \sqrt{15} (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 (- 3 \cdot - 3 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 + \sqrt{15}) - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 (- 3 \cdot - 3 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot - 3 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.12.3.7.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.12.3.7.3.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot - 3 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $\sqrt{15}$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3.1.4

Multiplique $15$ por $15$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3.1.5

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{9 (9 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} + 15 - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3.2

Some $9$ e $15$ .

$- \frac{9 (24 - 3 \sqrt{15} - 3 \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.7.3.3

Subtraia $3 \sqrt{15}$ de $- 3 \sqrt{15}$ .

$- \frac{9 (24 - 6 \sqrt{15} - 24 - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.8

Subtraia $24$ de $24$ .

$- \frac{9 (0 - 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.9

Subtraia $6 \sqrt{15}$ de $0$ .

$- \frac{9 (- 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.10

Subtraia $6 \sqrt{15}$ de $- 6 \sqrt{15}$ .

$- \frac{9 (- 12 \sqrt{15}) + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.11

Multiplique $- 12$ por $9$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - {(- 3 - \sqrt{15})}^{3} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.12

Use o teorema binomial.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.13

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 3 \cdot 9 (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.14

Multiplique $3$ por $9$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} + 27 (- \sqrt{15}) + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.15

Multiplique $- 1$ por $27$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.16

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {(- \sqrt{15})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.17

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}) + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.18

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 (1 {\sqrt{15}}^{2}) + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.19

Multiplique ${\sqrt{15}}^{2}$ por $1$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {\sqrt{15}}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.20

Reescreva ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.20.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.20.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.20.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.20.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.20.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.20.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{1} + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.20.5

Avalie o expoente.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.21

Multiplique $- 9$ por $15$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - ({(- 3)}^{3} - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.22.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- \sqrt{15})}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.2

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{15}}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - {\sqrt{15}}^{3}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.4

Reescreva ${\sqrt{15}}^{3}$ como $\sqrt{15^{3}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{15^{3}}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.5

Eleve $15$ à potência de $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{3375}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.6

Reescreva $3375$ como $15^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.22.6.1

Fatore $225$ de $3375$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{225 (15)}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.6.2

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - \sqrt{15^{2} \cdot 15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - (15 \sqrt{15})) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.22.8

Multiplique $15$ por $- 1$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 27 - 27 \sqrt{15} - 135 - 15 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.23

Subtraia $135$ de $- 27$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 162 - 27 \sqrt{15} - 15 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.24

Subtraia $15 \sqrt{15}$ de $- 27 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - (- 162 - 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.25

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} - - 162 - (- 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.26

Multiplique $- 1$ por $- 162$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 - (- 42 \sqrt{15}) - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.27

Multiplique $- 42$ por $- 1$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} - 18 (- 3 + \sqrt{15}) + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.28

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} - 18 \cdot - 3 - 18 \sqrt{15} + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.29

Multiplique $- 18$ por $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} + 18 (- 3 - \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.30

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} + 18 \cdot - 3 + 18 (- \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.31

Multiplique $18$ por $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 + 18 (- \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.32

Multiplique $- 1$ por $18$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3 + \sqrt{15})}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.33.1

Use o teorema binomial.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} + {(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.33.2.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 3 {(- 3)}^{2} \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 3 \cdot 9 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.3

Multiplique $3$ por $9$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} + 3 \cdot - 3 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 {\sqrt{15}}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.5

Reescreva ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.33.2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.33.2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15^{1} + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.5.5

Avalie o expoente.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 9 \cdot 15 + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.6

Multiplique $- 9$ por $15$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + {\sqrt{15}}^{3} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.7

Reescreva ${\sqrt{15}}^{3}$ como $\sqrt{15^{3}}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{15^{3}} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.8

Eleve $15$ à potência de $3$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{3375} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.9

Reescreva $3375$ como $15^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.33.2.9.1

Fatore $225$ de $3375$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{225 (15)} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.9.2

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + \sqrt{15^{2} \cdot 15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.2.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 27 + 27 \sqrt{15} - 135 + 15 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.3

Subtraia $135$ de $- 27$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 162 + 27 \sqrt{15} + 15 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.4

Some $27 \sqrt{15}$ e $15 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 108 \sqrt{15} - 162 + 42 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.5

Some $- 108 \sqrt{15}$ e $42 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 162 - 66 \sqrt{15} + 162 + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.6

Some $- 162$ e $162$ .

$- \frac{0 - 66 \sqrt{15} + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.7

Subtraia $66 \sqrt{15}$ de $0$ .

$- \frac{- 66 \sqrt{15} + 42 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.8

Some $- 66 \sqrt{15}$ e $42 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 24 \sqrt{15} + 54 - 18 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.9

Subtraia $18 \sqrt{15}$ de $- 24 \sqrt{15}$ .

$- \frac{54 - 42 \sqrt{15} - 54 - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.10

Subtraia $54$ de $54$ .

$- \frac{0 - 42 \sqrt{15} - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.11

Subtraia $42 \sqrt{15}$ de $0$ .

$- \frac{- 42 \sqrt{15} - 18 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.33.12

Subtraia $18 \sqrt{15}$ de $- 42 \sqrt{15}$ .

$- \frac{- 60 \sqrt{15}}{3}$

Etapa 3.12.3.34

Cancele o fator comum de $- 60$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.34.1

Fatore $3$ de $- 60 \sqrt{15}$ .

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3}$

Etapa 3.12.3.34.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.34.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3 (1)}$

Etapa 3.12.3.34.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 (- 20 \sqrt{15})}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.12.3.34.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 20 \sqrt{15}}{1}$

Etapa 3.12.3.34.2.4

Divida $- 20 \sqrt{15}$ por $1$ .

$- (- 20 \sqrt{15})$

Etapa 3.12.3.35

Multiplique $- 20$ por $- 1$ .

$20 \sqrt{15}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$20 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$77.45966692 \dots$

Etapa 5