Cálculo Exemplos

$y = x^{2}$ , $y = \frac{x^{2}}{2}$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$x^{2} \cdot 2 = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} = x^{2}$

Etapa 1.2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 1.2.3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 1.2.3.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $0$ por $x$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$

Etapa 1.3.2

Substitua $0$ por $x$ em $y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2}}{2}$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $\frac{0^{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0}{2}$

Etapa 1.3.2.2.2

Divida $0$ por $2$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

Etapa 2

A área entre as curvas em questão é ilimitada.

Área não limitada

Etapa 3