Cálculo Exemplos

$y = \sqrt{x - 1}$ , $x - y = 1$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\sqrt{x - 1}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x - y = 1$ por $\sqrt{x - 1}$ .

$x - (\sqrt{x - 1}) = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $\sqrt{x - 1}$ .

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2

Resolva $x$ em $x - \sqrt{x - 1} = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{x - 1} = 1 - x$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.2.1.3

Multiplique ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.2.1.5

Simplifique.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Simplifique ${(1 - x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.1

Reescreva ${(1 - x)}^{2}$ como $(1 - x) (1 - x)$ .

$x - 1 = (1 - x) (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.2

Expanda $(1 - x) (1 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$x - 1 = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.2

Multiplique $- x$ por $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.5.1

Mova $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$1 - 2 x + x^{2} = x - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$1 - 2 x + x^{2} - x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.2.2

Subtraia $x$ de $- 2 x$ .

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$1 + x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.5

Fatore $x^{2} - 3 x + 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 2, - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.7

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.7.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.7.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.8

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.8.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.8.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.2.4.9

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 2) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \sqrt{x - 1}$ por $2$ .

$y = \sqrt{(2) - 1}$

$x = 2$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique $\sqrt{(2) - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Subtraia $1$ de $2$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

Etapa 1.3.2.1.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \sqrt{x - 1}$ por $1$ .

$y = \sqrt{(1) - 1}$

$x = 1$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $\sqrt{(1) - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$y = \sqrt{0}$

$x = 1$

Etapa 1.4.2.1.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = 1$

Etapa 1.4.2.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 1)$

$(1, 0)$

$(2, 1)$

$(1, 0)$

Etapa 2

Resolva $x - y = 1$ em termos de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- y = 1 - x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- y = 1 - x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- y = 1 - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

Etapa 2.2.3.1.3

Divida $x$ por $1$ .

$y = - 1 + x$

Etapa 3

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x - \int_{1}^{2} - 1 + x d x$

Etapa 4

Integre para encontrar a área entre $1$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} - (- 1 + x) d x$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{x - 1} - - 1 - x$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{x - 1} + 1 - x$

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} + 1 - x d x$

Etapa 4.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Etapa 4.4

Deixe $u = x - 1$ . Depois, $d u = d x$ . Reescreva usando $u$ e $d$ $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Deixe $u = x - 1$ . Encontre $\frac{d u}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Diferencie $x - 1$ .

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

Etapa 4.4.1.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 4.4.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 4.4.1.4

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$1 + 0$

Etapa 4.4.1.5

Some $1$ e $0$ .

$1$

Etapa 4.4.2

Substitua o limite inferior por $x$ em $u = x - 1$ .

$u_{lower} = 1 - 1$

Etapa 4.4.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$u_{lower} = 0$

Etapa 4.4.4

Substitua o limite superior por $x$ em $u = x - 1$ .

$u_{upper} = 2 - 1$

Etapa 4.4.5

Subtraia $1$ de $2$ .

$u_{upper} = 1$

Etapa 4.4.6

Os valores encontrados para $u_{lower}$ e $u_{upper}$ serão usados para avaliar a integral definida.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

Etapa 4.4.7

Reescreva o problema usando $u$ , $d u$ e os novos limites de integração.

$\int_{0}^{1} \sqrt{u} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Etapa 4.5

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{u}$ como $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{1} u^{\frac{1}{2}} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Etapa 4.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $u^{\frac{1}{2}}$ com relação a $u$ é $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Etapa 4.7

Aplique a regra da constante.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - x d x$

Etapa 4.8

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x d x$

Etapa 4.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2})$

Etapa 4.10

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Etapa 4.11

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1

Avalie $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ em $1$ e em $0$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Etapa 4.11.2

Avalie $x$ em $2$ e em $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + (2) - 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Etapa 4.11.3

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $2$ e em $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.3

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.7

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{2}{3} + 0 (\frac{2}{3}) + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.8

Multiplique $0$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.9

Some $\frac{2}{3}$ e $0$ .

$\frac{2}{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.10

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{2}{3} + 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.11

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + 3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.13

Some $2$ e $3$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.14

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.15

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.4.15.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.4.15.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.15.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.15.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3} - (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.15.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 4.11.4.16

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1}{2})$

Etapa 4.11.4.17

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Etapa 4.11.4.18

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Etapa 4.11.4.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{3} - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 4.11.4.20

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.11.4.20.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5}{3} - \frac{4 - 1}{2}$

Etapa 4.11.4.20.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{5}{3} - \frac{3}{2}$

Etapa 4.11.4.21

Para escrever $\frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 4.11.4.22

Para escrever $- \frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.11.4.23

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.11.4.23.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.11.4.23.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.11.4.23.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.11.4.23.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

Etapa 4.11.4.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

Etapa 4.11.4.25

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.11.4.25.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 - 3 \cdot 3}{6}$

Etapa 4.11.4.25.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{10 - 9}{6}$

Etapa 4.11.4.25.3

Subtraia $9$ de $10$ .

$\frac{1}{6}$

Etapa 5