Cálculo Exemplos

$y = x^{\frac{11}{10}}$ , $y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.2

Resolva $x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Elimine os expoentes fracionários multiplicando os dois expoentes pelo MMC.

${(x^{\frac{11}{10}})}^{10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Etapa 1.2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{11}{10}})}^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Etapa 1.2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{11} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Etapa 1.2.3

Simplifique ${(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Aplique a regra do produto a $9 x^{\frac{1}{10}}$ .

$x^{11} = 9^{10} {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Etapa 1.2.3.2

Eleve $9$ à potência de $10$ .

$x^{11} = 3486784401 {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Etapa 1.2.3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

Etapa 1.2.3.3.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

Etapa 1.2.3.3.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{11} = 3486784401 x^{1}$

Etapa 1.2.3.4

Simplifique.

$x^{11} = 3486784401 x$

Etapa 1.2.4

Subtraia $3486784401 x$ dos dois lados da equação.

$x^{11} - 3486784401 x = 0$

Etapa 1.2.5

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Fatore $x$ de $x^{11} - 3486784401 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Fatore $x$ de $x^{11}$ .

$x \cdot x^{10} - 3486784401 x = 0$

Etapa 1.2.5.1.2

Fatore $x$ de $- 3486784401 x$ .

$x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401 = 0$

Etapa 1.2.5.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401$ .

$x (x^{10} - 3486784401) = 0$

Etapa 1.2.5.2

Reescreva $x^{10}$ como ${(x^{5})}^{2}$ .

$x ({(x^{5})}^{2} - 3486784401) = 0$

Etapa 1.2.5.3

Reescreva $3486784401$ como $59049^{2}$ .

$x ({(x^{5})}^{2} - 59049^{2}) = 0$

Etapa 1.2.5.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{5}$ e $b = 59049$ .

$x ((x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049)) = 0$

Etapa 1.2.5.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$

Etapa 1.2.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{5} + 59049 = 0$

$x^{5} - 59049 = 0 + y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.2.7

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.8

Defina $x^{5} + 59049$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Defina $x^{5} + 59049$ como igual a $0$ .

$x^{5} + 59049 = 0$

Etapa 1.2.8.2

Resolva $x^{5} + 59049 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.2.1

Subtraia $59049$ dos dois lados da equação.

$x^{5} = - 59049$

Etapa 1.2.8.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{- 59049}$

Etapa 1.2.8.2.3

Simplifique $\sqrt[5]{- 59049}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.2.3.1

Reescreva $- 59049$ como ${(- 9)}^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{{(- 9)}^{5}}$

Etapa 1.2.8.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = - 9$

Etapa 1.2.9

Defina $x^{5} - 59049$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.1

Defina $x^{5} - 59049$ como igual a $0$ .

$x^{5} - 59049 = 0$

Etapa 1.2.9.2

Resolva $x^{5} - 59049 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.2.1

Some $59049$ aos dois lados da equação.

$x^{5} = 59049$

Etapa 1.2.9.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{59049}$

Etapa 1.2.9.2.3

Simplifique $\sqrt[5]{59049}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.2.3.1

Reescreva $59049$ como $9^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{9^{5}}$

Etapa 1.2.9.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = 9$

Etapa 1.2.10

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 9, 9$

Etapa 1.2.11

Exclua as soluções que não tornam $x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ verdadeira.

$x = 0, 9$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $0$ por $x$ .

$y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.3.2

Substitua $0$ por $x$ em $y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{10}$ .

$y = 9 \cdot {(0^{10})}^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

Etapa 1.3.2.2.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

Etapa 1.3.2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$y = 9 \cdot 0^{1}$

Etapa 1.3.2.2.3

Avalie o expoente.

$y = 9 \cdot 0$

Etapa 1.3.2.2.4

Multiplique $9$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $9$ por $x$ .

$y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.4.2

Substitua $9$ por $x$ em $y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Remova os parênteses.

$y = 9 \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.4.2.2

Multiplique $9$ por $9^{\frac{1}{10}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Multiplique $9$ por $9^{\frac{1}{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.1

Eleve $9$ à potência de $1$ .

$y = 9^{1} \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

Etapa 1.4.2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 9^{1 + \frac{1}{10}}$

Etapa 1.4.2.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = 9^{\frac{10}{10} + \frac{1}{10}}$

Etapa 1.4.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 9^{\frac{10 + 1}{10}}$

Etapa 1.4.2.2.4

Some $10$ e $1$ .

$y = 9^{\frac{11}{10}}$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $0$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - (x^{\frac{11}{10}}) d x$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $x^{\frac{11}{10}}$ .

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Etapa 3.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Etapa 3.4

Como $9$ é constante com relação a $x$ , mova $9$ para fora da integral.

$9 \int_{0}^{9} x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Etapa 3.5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{10}}$ com relação a $x$ é $\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}$ .

$9 (\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Etapa 3.6

Combine $\frac{10}{11}$ e $x^{\frac{11}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Etapa 3.7

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

Etapa 3.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{11}{10}}$ com relação a $x$ é $\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}]_{0}^{9})$

Etapa 3.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Combine $\frac{10}{21}$ e $x^{\frac{21}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

Etapa 3.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Avalie $\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}$ em $9$ e em $0$ .

$9 ((\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}) - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

Etapa 3.9.2.2

Avalie $\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}$ em $9$ e em $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.1

Reescreva $0$ como $0^{10}$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.3

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.3.1

Cancele o fator comum.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.3.2

Reescreva a expressão.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{11}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.5

Multiplique $10$ por $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.6

Cancele o fator comum de $0$ e $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.6.1

Fatore $11$ de $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 (0)}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.6.2.1

Fatore $11$ de $11$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.6.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.7

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} + 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.8

Some $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ e $0$ .

$9 \frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.9

Combine $9$ e $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ .

$\frac{9 (10 \cdot 9^{\frac{11}{10}})}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.10

Multiplique $10$ por $9$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.11

Reescreva $0$ como $0^{10}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{21}{10}}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.12

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.13

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.13.1

Cancele o fator comum.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.13.2

Reescreva a expressão.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{21}}{21})$

Etapa 3.9.2.3.14

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0}{21})$

Etapa 3.9.2.3.15

Multiplique $10$ por $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{21})$

Etapa 3.9.2.3.16

Cancele o fator comum de $0$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.16.1

Fatore $21$ de $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 (0)}{21})$

Etapa 3.9.2.3.16.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.16.2.1

Fatore $21$ de $21$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

Etapa 3.9.2.3.16.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

Etapa 3.9.2.3.16.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{1})$

Etapa 3.9.2.3.16.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - 0)$

Etapa 3.9.2.3.17

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} + 0)$

Etapa 3.9.2.3.18

Some $\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ e $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

Etapa 3.9.2.3.19

Para escrever $\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

Etapa 3.9.2.3.20

Para escrever $- \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

Etapa 3.9.2.3.21

Escreva cada expressão com um denominador comum de $231$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.21.1

Multiplique $\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{11 \cdot 21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

Etapa 3.9.2.3.21.2

Multiplique $11$ por $21$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

Etapa 3.9.2.3.21.3

Multiplique $\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{21 \cdot 11}$

Etapa 3.9.2.3.21.4

Multiplique $21$ por $11$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

Etapa 3.9.2.3.22

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21 - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

Etapa 3.9.2.3.23

Multiplique $21$ por $90$ .

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

Etapa 3.9.2.3.24

Multiplique $11$ por $- 10$ .

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 110 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{231}$

Etapa 4