Cálculo Exemplos

$x = - 5$ , $x = 2$ , $y = 9 x$ , $y = x^{2} - 10$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$9 x = x^{2} - 10$

Etapa 1.2

Resolva $9 x = x^{2} - 10$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$9 x - x^{2} = - 10$

Etapa 1.2.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$9 x - x^{2} + 10 = 0$

Etapa 1.2.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Fatore $- 1$ de $9 x - x^{2} + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Reordene $9 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 9 x + 10 = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 9 x + 10 = 0$

Etapa 1.2.3.1.3

Fatore $- 1$ de $9 x$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) + 10 = 0$

Etapa 1.2.3.1.4

Reescreva $10$ como $- 1 (- 10)$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

Etapa 1.2.3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 9 x)$ .

$- (x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

Etapa 1.2.3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 9 x) - 1 (- 10)$ .

$- (x^{2} - 9 x - 10) = 0$

Etapa 1.2.3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Fatore $x^{2} - 9 x - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 10, 1 + y = x^{2} - 10$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 10) (x + 1)) = 0$

Etapa 1.2.3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 10) (x + 1) = 0$

Etapa 1.2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 10$

Etapa 1.2.5

Defina $x - 10$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x - 10$ como igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x = 10$

Etapa 1.2.6

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 1.2.6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 1.2.7

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 10) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 10, - 1$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $10$ por $x$ .

$y = {(10)}^{2} - 10$

Etapa 1.3.2

Substitua $10$ por $x$ em $y = {(10)}^{2} - 10$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 10^{2} - 10$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $10^{2} - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$y = 100 - 10$

Etapa 1.3.2.2.2

Subtraia $10$ de $100$ .

$y = 90$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $- 1$ por $x$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

Etapa 1.4.2

Simplifique ${(- 1)}^{2} - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = 1 - 10$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $10$ de $1$ .

$y = - 9$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 d x - \int_{- 5}^{- 1} 9 x d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 5$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - (9 x) d x$

Etapa 3.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - 9 x d x$

Etapa 3.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

Etapa 3.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

Etapa 3.5

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

Etapa 3.6

Como $- 9$ é constante com relação a $x$ , mova $- 9$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 \int_{- 5}^{- 1} x d x$

Etapa 3.7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}$ e $- 10 x]_{- 5}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 10 x$ em $- 1$ e em $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- 1$ e em $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.4

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{3} + 10 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.5

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.6

Combine $10$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + 10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.8.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{- 1 + 30}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.8.2

Some $- 1$ e $30$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.9

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 125 - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.10

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 125$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{- 125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.12

Multiplique $- 10$ por $- 5$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.13

Para escrever $50$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50 \cdot \frac{3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.14

Combine $50$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + \frac{50 \cdot 3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 50 \cdot 3}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.16.1

Multiplique $50$ por $3$ .

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 150}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.16.2

Some $- 125$ e $150$ .

$\frac{29}{3} - \frac{25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{29 - 25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.18

Subtraia $25$ de $29$ .

$\frac{4}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.19

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.20

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2})$

Etapa 3.8.2.3.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{1 - 25}{2}$

Etapa 3.8.2.3.22

Subtraia $25$ de $1$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 24}{2})$

Etapa 3.8.2.3.23

Cancele o fator comum de $- 24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.23.1

Fatore $2$ de $- 24$ .

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2}$

Etapa 3.8.2.3.23.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.23.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)}$

Etapa 3.8.2.3.23.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.8.2.3.23.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 12}{1})$

Etapa 3.8.2.3.23.2.4

Divida $- 12$ por $1$ .

$\frac{4}{3} - 9 \cdot - 12$

Etapa 3.8.2.3.24

Multiplique $- 9$ por $- 12$ .

$\frac{4}{3} + 108$

Etapa 3.8.2.3.25

Para escrever $108$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + 108 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.8.2.3.26

Combine $108$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{108 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8.2.3.27

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 + 108 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8.2.3.28

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.28.1

Multiplique $108$ por $3$ .

$\frac{4 + 324}{3}$

Etapa 3.8.2.3.28.2

Some $4$ e $324$ .

$\frac{328}{3}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{- 1}^{2} 9 x d x - \int_{- 1}^{2} x^{2} - 10 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $- 1$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 1}^{2} 9 x - (x^{2} - 10) d x$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x - x^{2} - - 10$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$9 x - x^{2} + 10$

$\int_{- 1}^{2} 9 x - x^{2} + 10 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{2} 9 x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5.4

Como $9$ é constante com relação a $x$ , mova $9$ para fora da integral.

$9 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5.5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5.7

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - \int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5.9

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5.10

Aplique a regra da constante.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Etapa 5.11

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $2$ e em $- 1$ .

$9 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Etapa 5.11.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $2$ e em $- 1$ .

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Etapa 5.11.3

Avalie $10 x$ em $2$ e em $- 1$ .

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$9 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$9 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.2.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$9 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$9 (2 - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$9 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.5

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$9 \frac{4 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.7.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$9 (\frac{3}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.8

Combine $9$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.9

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.10

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.11

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{- 1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - - \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.14

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27}{2} - \frac{8 + 1}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.16

Some $8$ e $1$ .

$\frac{27}{2} - \frac{9}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.17

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.17.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.17.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.17.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 (1)} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.17.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.17.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27}{2} - \frac{3}{1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.17.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{27}{2} - 1 \cdot 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.18

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{27}{2} - 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.19

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.20

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27 - 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.22

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.22.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{27 - 6}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.22.2

Subtraia $6$ de $27$ .

$\frac{21}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.23

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{21}{2} + 20 - 10 \cdot - 1$

Etapa 5.11.4.24

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$\frac{21}{2} + 20 + 10$

Etapa 5.11.4.25

Some $20$ e $10$ .

$\frac{21}{2} + 30$

Etapa 5.11.4.26

Para escrever $30$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21}{2} + 30 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.11.4.27

Combine $30$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21}{2} + \frac{30 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.11.4.28

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{21 + 30 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.11.4.29

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.4.29.1

Multiplique $30$ por $2$ .

$\frac{21 + 60}{2}$

Etapa 5.11.4.29.2

Some $21$ e $60$ .

$\frac{81}{2}$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{328}{3} + \frac{81}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para escrever $\frac{328}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2}$

Etapa 6.2

Para escrever $\frac{81}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{328}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{328 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.3

Multiplique $\frac{81}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{6}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{328 \cdot 2 + 81 \cdot 3}{6}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $328$ por $2$ .

$\frac{656 + 81 \cdot 3}{6}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $81$ por $3$ .

$\frac{656 + 243}{6}$

Etapa 6.5.3

Some $656$ e $243$ .

$\frac{899}{6}$

Etapa 7