Cálculo Exemplos

$y = x {(5 - x)}^{2}$ , $y = x + 2$

Etapa 1

Para encontrar o volume do sólido, primeiro defina a área de cada parte e, depois, integre em todo o intervalo. A área de cada parte é a área de um círculo com o raio $f (x)$ e $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0.08641814}^{3.76243349} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ em que $f (x) = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$ e $g (x) = x + 2$

Etapa 2

Simplifique o integrando.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)}^{2}$ como $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ .

$V = (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$V = x^{3} x^{3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{3 + 3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.2

Some $3$ e $3$ .

$V = x^{6} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = x^{6} - 10 x^{3} x^{2} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.3.1

Mova $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{6} - 10 x^{2 + 3} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.3.3

Some $2$ e $3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{3} x - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.5.1

Mova $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{1 + 3} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.5.3

Some $1$ e $3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.6.1

Mova $x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 (x^{3} x^{2}) - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{3 + 2} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.6.3

Some $3$ e $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.8

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.8.1

Mova $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 (x^{2} x^{2})) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2 + 2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.8.3

Some $2$ e $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{4}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.9

Multiplique $- 10$ por $- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{2} x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.11

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.11.1

Mova $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.11.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.3.11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{1 + 2}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.11.3

Some $1$ e $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{3}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.12

Multiplique $- 10$ por $25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.13

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.13.1

Mova $x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.13.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.13.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{3 + 1} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.13.3

Some $3$ e $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.14

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x \cdot x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.15

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.15.1

Mova $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.15.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.15.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.15.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{2 + 1}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.15.3

Some $2$ e $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{3}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.16

Multiplique $25$ por $- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.17

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x \cdot x) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.18

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.18.1

Mova $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 (x \cdot x)) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.18.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x^{2}) - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.3.19

Multiplique $25$ por $25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.4

Subtraia $10 x^{5}$ de $- 10 x^{5}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 25 x^{4} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.5

Some $25 x^{4}$ e $100 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 125 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.6

Some $125 x^{4}$ e $25 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 250 x^{3} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.7

Subtraia $250 x^{3}$ de $- 250 x^{3}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Etapa 2.1.8

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - ((x + 2) (x + 2))$

Etapa 2.1.9

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

Etapa 2.1.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

Etapa 2.1.9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Etapa 2.1.10

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.10.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.10.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Etapa 2.1.10.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

Etapa 2.1.10.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

Etapa 2.1.10.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 4 x + 4)$

Etapa 2.1.11

Aplique a propriedade distributiva.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4$

Etapa 2.1.12

Simplifique.

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Etapa 2.1.12.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4$

Etapa 2.1.12.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $x^{2}$ de $625 x^{2}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 624 x^{2} - 4 x - 4$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$V = π (\int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{6} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{6}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$V = π (\frac{1}{7} x^{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{7}$ e $x^{7}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 6

Como $- 20$ é constante com relação a $x$ , mova $- 20$ para fora da integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{1}{6} x^{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 9

Como $150$ é constante com relação a $x$ , mova $150$ para fora da integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 10

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 11

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 12

Como $- 500$ é constante com relação a $x$ , mova $- 500$ para fora da integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 13

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 14

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 15

Como $624$ é constante com relação a $x$ , mova $624$ para fora da integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 16

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 17

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 18

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 19

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 20

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Etapa 21

Aplique a regra da constante.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349})$

Etapa 22

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.1

Combine $\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349}$ e $- 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7} - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Etapa 22.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.1

Avalie $\frac{x^{7}}{7} - 4 x$ em $3.76243349$ e em $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Etapa 22.2.2

Avalie $\frac{x^{6}}{6}$ em $3.76243349$ e em $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 ((\frac{{3.76243349}^{6}}{6}) - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Etapa 22.2.3

Avalie $\frac{x^{5}}{5}$ em $3.76243349$ e em $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Etapa 22.2.4

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $3.76243349$ e em $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 ((\frac{{3.76243349}^{4}}{4}) - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Etapa 22.2.5

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $3.76243349$ e em $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Etapa 22.2.6

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $3.76243349$ e em $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.7.1

Eleve $3.76243349$ à potência de $7$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 4 \cdot 3.76243349 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.2

Multiplique $- 4$ por $3.76243349$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.3

Para escrever $- 15.04973397$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.4

Combine $- 15.04973397$ e $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} + \frac{- 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{10672.88483375 - 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.6

Multiplique $- 15.04973397$ por $7$ .

$V = π (\frac{10672.88483375 - 105.34813781}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.7

Subtraia $105.34813781$ de $10672.88483375$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.8

Eleve $0.08641814$ à potência de $7$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.9

Multiplique $- 4$ por $0.08641814$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.10

Para escrever $- 0.34567259$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259 \cdot \frac{7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.11

Combine $- 0.34567259$ e $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} + \frac{- 0.34567259 \cdot 7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 0.34567259 \cdot 7}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.13

Multiplique $- 0.34567259$ por $7$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 2.41970818}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.14

Subtraia $2.41970818$ de $0.00000003$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{- 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + \frac{2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.16

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + 1 (\frac{2.41970814}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.17

Multiplique $\frac{2.41970814}{7}$ por $1$ .

Etapa 22.2.7.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{10567.53669593 + 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.19

Some $10567.53669593$ e $2.41970814$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.20

Eleve $3.76243349$ à potência de $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.21

Eleve $0.08641814$ à potência de $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{0.00000041}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.22

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 \frac{2836.69727376 - 0.00000041}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.23

Subtraia $0.00000041$ de $2836.69727376$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727334}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.24

Combine $- 20$ e $\frac{2836.69727334}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 20 \cdot 2836.69727334}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.25

Multiplique $- 20$ por $2836.69727334$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.26

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.27

Para escrever $\frac{10569.95640408}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.28

Para escrever $- \frac{56733.94546694}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.29

Escreva cada expressão com um denominador comum de $42$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.7.29.1

Multiplique $\frac{10569.95640408}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.29.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.29.3

Multiplique $\frac{56733.94546694}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{6 \cdot 7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.29.4

Multiplique $6$ por $7$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.30

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.31

Multiplique $10569.95640408$ por $6$ .

$V = π (\frac{63419.73842452 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.32

Multiplique $- 56733.94546694$ por $7$ .

$V = π (\frac{63419.73842452 - 397137.61826859}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.33

Subtraia $397137.61826859$ de $63419.73842452$ .

$V = π (\frac{- 333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.34

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.35

Eleve $3.76243349$ à potência de $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.36

Eleve $0.08641814$ à potência de $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.37

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173 - 0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.38

Subtraia $0.00000481$ de $753.95280173$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95279691}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.39

Combine $150$ e $\frac{753.95279691}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{150 \cdot 753.95279691}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.40

Multiplique $150$ por $753.95279691$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.41

Para escrever $- \frac{333717.87984406}{42}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.42

Para escrever $\frac{113092.91953688}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{42}{42}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.43

Escreva cada expressão com um denominador comum de $210$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.7.43.1

Multiplique $\frac{333717.87984406}{42}$ por $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{42 \cdot 5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.43.2

Multiplique $42$ por $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.43.3

Multiplique $\frac{113092.91953688}{5}$ por $\frac{42}{42}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{5 \cdot 42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.43.4

Multiplique $5$ por $42$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.44

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{- 333717.87984406 \cdot 5 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.45

Multiplique $- 333717.87984406$ por $5$ .

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.46

Multiplique $113092.91953688$ por $42$ .

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 4749902.62054914}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.47

Some $- 1668589.39922034$ e $4749902.62054914$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.48

Eleve $3.76243349$ à potência de $4$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.49

Eleve $0.08641814$ à potência de $4$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{0.00005577}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.50

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 \frac{200.38966882 - 0.00005577}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.51

Subtraia $0.00005577$ de $200.38966882$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38961305}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.52

Combine $- 500$ e $\frac{200.38961305}{4}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 500 \cdot 200.38961305}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.53

Multiplique $- 500$ por $200.38961305$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.54

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.55

Para escrever $\frac{3081313.22132879}{210}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.56

Para escrever $- \frac{100194.80652516}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{105}{105}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.57

Escreva cada expressão com um denominador comum de $420$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.7.57.1

Multiplique $\frac{3081313.22132879}{210}$ por $\frac{2}{2}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{210 \cdot 2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.57.2

Multiplique $210$ por $2$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.57.3

Multiplique $\frac{100194.80652516}{4}$ por $\frac{105}{105}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{4 \cdot 105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.57.4

Multiplique $4$ por $105$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.58

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.59

Multiplique $3081313.22132879$ por $2$ .

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.60

Multiplique $- 100194.80652516$ por $105$ .

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 10520454.6851421}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.61

Subtraia $10520454.6851421$ de $6162626.44265759$ .

$V = π (\frac{- 4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.62

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.63

Eleve $3.76243349$ à potência de $3$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.64

Eleve $0.08641814$ à potência de $3$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.65

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408 - 0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.66

Subtraia $0.00064537$ de $53.26065408$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.2600087}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.67

Combine $624$ e $\frac{53.2600087}{3}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{624 \cdot 53.2600087}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.68

Multiplique $624$ por $53.2600087$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.69

Para escrever $\frac{33234.24543367}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{140}{140}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} \cdot \frac{140}{140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.70

Escreva cada expressão com um denominador comum de $420$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.7.70.1

Multiplique $\frac{33234.24543367}{3}$ por $\frac{140}{140}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{3 \cdot 140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.70.2

Multiplique $3$ por $140$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.71

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.72

Multiplique $33234.24543367$ por $140$ .

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 4652794.36071416}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.73

Some $- 4357828.24248451$ e $4652794.36071416$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.74

Eleve $3.76243349$ à potência de $2$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Etapa 22.2.7.75

Eleve $0.08641814$ à potência de $2$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{0.00746809}{2}))$

Etapa 22.2.7.76

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 \frac{14.15590579 - 0.00746809}{2})$

Etapa 22.2.7.77

Subtraia $0.00746809$ de $14.15590579$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.14843769}{2}))$

Etapa 22.2.7.78

Combine $- 4$ e $\frac{14.14843769}{2}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 4 \cdot 14.14843769}{2})$

Etapa 22.2.7.79

Multiplique $- 4$ por $14.14843769$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 56.59375078}{2})$

Etapa 22.2.7.80

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2})$

Etapa 22.2.7.81

Para escrever $- \frac{56.59375078}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{210}{210}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2} \cdot \frac{210}{210})$

Etapa 22.2.7.82

Escreva cada expressão com um denominador comum de $420$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.7.82.1

Multiplique $\frac{56.59375078}{2}$ por $\frac{210}{210}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{2 \cdot 210})$

Etapa 22.2.7.82.2

Multiplique $2$ por $210$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{420})$

Etapa 22.2.7.83

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{294966.11822965 - 56.59375078 \cdot 210}{420})$

Etapa 22.2.7.84

Multiplique $- 56.59375078$ por $210$ .

$V = π (\frac{294966.11822965 - 11884.68766509}{420})$

Etapa 22.2.7.85

Subtraia $11884.68766509$ de $294966.11822965$ .

$V = π (\frac{283081.43056456}{420})$

Etapa 22.2.7.86

Combine $π$ e $\frac{283081.43056456}{420}$ .

$V = \frac{π \cdot 283081.43056456}{420}$

Etapa 22.2.7.87

Multiplique $π$ por $283081.43056456$ .

$V = \frac{889326.54262932}{420}$

Etapa 23

Divida $889326.54262932$ por $420$ .

$V = 2117.44414911$

Etapa 24