Cálculo Exemplos

$y = - 7 x^{2} + 21 x$ , $y = 3 x$

Etapa 1

Para encontrar o volume do sólido, primeiro defina a área de cada parte e, depois, integre em todo o intervalo. A área de cada parte é a área de um círculo com o raio $f (x)$ e $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{2.\overline{571428}} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ em que $f (x) = - 7 x^{2} + 21 x$ e $g (x) = 3 x$

Etapa 2

Simplifique o integrando.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(- 7 x^{2} + 21 x)}^{2}$ como $(- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x)$ .

$V = (- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.2

Expanda $(- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2} + 21 x) + 21 x (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{2} x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$V = - 7 \cdot (- 7 (x^{2} x^{2})) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{2 + 2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{4}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$V = 49 x^{4} - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{2} x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1.5.1

Mova $x$ .

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 (x \cdot x^{2})) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.3.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 (x \cdot x^{2})) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{1 + 2}) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{3}) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.6

Multiplique $- 7$ por $21$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x \cdot x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1.8.1

Mova $x^{2}$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 (x^{2} x)) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.3.1.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 (x^{2} x)) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x^{2 + 1}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x^{3}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.9

Multiplique $21$ por $- 7$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 x \cdot x) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.11

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1.11.1

Mova $x$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 (x \cdot x)) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.11.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 x^{2}) - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.12

Multiplique $21$ por $21$ .

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 441 x^{2} - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $147 x^{3}$ de $- 147 x^{3}$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.1.4

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - (3^{2} x^{2})$

Etapa 2.1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - (9 x^{2})$

Etapa 2.1.6

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - 9 x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $9 x^{2}$ de $441 x^{2}$ .

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 432 x^{2}$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$V = π (\int_{0}^{2.\overline{571428}} 49 x^{4} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Etapa 4

Como $49$ é constante com relação a $x$ , mova $49$ para fora da integral.

$V = π (49 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{4} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (49 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Etapa 7

Como $- 294$ é constante com relação a $x$ , mova $- 294$ para fora da integral.

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Etapa 8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Etapa 9

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

Etapa 10

Como $432$ é constante com relação a $x$ , mova $432$ para fora da integral.

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{2} d x)$

Etapa 11

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Etapa 12

Simplifique a resposta.

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Etapa 12.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Etapa 12.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 12.2.1

Avalie $\frac{x^{5}}{5}$ em $2.\overline{571428}$ e em $0$ .

$V = π (49 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Etapa 12.2.2

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $2.\overline{571428}$ e em $0$ .

$V = π (49 (\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

Etapa 12.2.3

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $2.\overline{571428}$ e em $0$ .

$V = π (49 (\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4

Simplifique.

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Etapa 12.2.4.1

Eleve $2.\overline{571428}$ à potência de $5$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

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Etapa 12.2.4.3.1

Fatore $5$ de $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 12.2.4.3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0}{1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - 0) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} + 0) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.5

Some $\frac{112.42744094}{5}$ e $0$ .

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.6

Combine $49$ e $\frac{112.42744094}{5}$ .

$V = π (\frac{49 \cdot 112.42744094}{5} - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.7

Multiplique $49$ por $112.42744094$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.8

Eleve $2.\overline{571428}$ à potência de $4$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.9

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.10.1

Fatore $4$ de $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.10.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0}{1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - 0) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.11

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} + 0) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.12

Some $\frac{43.72178259}{4}$ e $0$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.13

Combine $- 294$ e $\frac{43.72178259}{4}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} + \frac{- 294 \cdot 43.72178259}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.14

Multiplique $- 294$ por $43.72178259$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} + \frac{- 12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - \frac{12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.16

Para escrever $\frac{5508.94460641}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.17

Para escrever $- \frac{12854.20408163}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.18

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.18.1

Multiplique $\frac{5508.94460641}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.18.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.18.3

Multiplique $\frac{12854.20408163}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163 \cdot 5}{4 \cdot 5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.18.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4 - 12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.20

Multiplique $5508.94460641$ por $4$ .

$V = π (\frac{22035.77842565 - 12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.21

Multiplique $- 12854.20408163$ por $5$ .

$V = π (\frac{22035.77842565 - 64271.02040816}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.22

Subtraia $64271.02040816$ de $22035.77842565$ .

$V = π (\frac{- 42235.2419825}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.23

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.24

Eleve $2.\overline{571428}$ à potência de $3$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.25

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0}{3}))$

Etapa 12.2.4.26

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.26.1

Fatore $3$ de $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Etapa 12.2.4.26.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.26.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Etapa 12.2.4.26.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Etapa 12.2.4.26.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0}{1}))$

Etapa 12.2.4.26.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - 0))$

Etapa 12.2.4.27

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} + 0))$

Etapa 12.2.4.28

Some $\frac{17.00291545}{3}$ e $0$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3}))$

Etapa 12.2.4.29

Combine $432$ e $\frac{17.00291545}{3}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + \frac{432 \cdot 17.00291545}{3})$

Etapa 12.2.4.30

Multiplique $432$ por $17.00291545$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + \frac{7345.25947521}{3})$

Etapa 12.2.4.31

Para escrever $- \frac{42235.2419825}{20}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7345.25947521}{3})$

Etapa 12.2.4.32

Para escrever $\frac{7345.25947521}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{20}{20}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Etapa 12.2.4.33

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.33.1

Multiplique $\frac{42235.2419825}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Etapa 12.2.4.33.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Etapa 12.2.4.33.3

Multiplique $\frac{7345.25947521}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521 \cdot 20}{3 \cdot 20})$

Etapa 12.2.4.33.4

Multiplique $3$ por $20$ .

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521 \cdot 20}{60})$

Etapa 12.2.4.34

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = π (\frac{- 42235.2419825 \cdot 3 + 7345.25947521 \cdot 20}{60})$

Etapa 12.2.4.35

Multiplique $- 42235.2419825$ por $3$ .

$V = π (\frac{- 126705.72594752 + 7345.25947521 \cdot 20}{60})$

Etapa 12.2.4.36

Multiplique $7345.25947521$ por $20$ .

$V = π (\frac{- 126705.72594752 + 146905.18950437}{60})$

Etapa 12.2.4.37

Some $- 126705.72594752$ e $146905.18950437$ .

$V = π (\frac{20199.46355685}{60})$

Etapa 12.2.4.38

Combine $π$ e $\frac{20199.46355685}{60}$ .

$V = \frac{π \cdot 20199.46355685}{60}$

Etapa 12.2.4.39

Multiplique $π$ por $20199.46355685$ .

$V = \frac{63458.48631665}{60}$

Etapa 13

Divida $63458.48631665$ por $60$ .

$V = 1057.64143861$

Etapa 14