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Cálculo Exemplos
,
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 1.2
Diferencie o lado esquerdo da equação.
Etapa 1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.2
Avalie .
Etapa 1.2.2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.2.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.2.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2.2.3
Reescreva como .
Etapa 1.2.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.2.5
Multiplique por .
Etapa 1.2.3
Avalie .
Etapa 1.2.3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.2.3.3
Reescreva como .
Etapa 1.2.4
Simplifique.
Etapa 1.2.4.1
Reordene os termos.
Etapa 1.2.4.2
Reordene os fatores em .
Etapa 1.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 1.5
Resolva .
Etapa 1.5.1
Reordene os fatores em .
Etapa 1.5.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 1.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.3
Fatore de .
Etapa 1.5.3.1
Fatore de .
Etapa 1.5.3.2
Fatore de .
Etapa 1.5.3.3
Fatore de .
Etapa 1.5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.5.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.4.3.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.5.4.3.2
Fatore de .
Etapa 1.5.4.3.3
Fatore de .
Etapa 1.5.4.3.4
Fatore de .
Etapa 1.5.4.3.5
Simplifique a expressão.
Etapa 1.5.4.3.5.1
Reescreva como .
Etapa 1.5.4.3.5.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.6
Substitua por .
Etapa 1.7
Avalie em e .
Etapa 1.7.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.2
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.7.3
Simplifique o numerador.
Etapa 1.7.3.1
Multiplique por .
Etapa 1.7.3.2
Qualquer coisa elevada a é .
Etapa 1.7.3.3
Simplifique.
Etapa 1.7.4
Simplifique o denominador.
Etapa 1.7.4.1
Simplifique.
Etapa 1.7.4.2
Multiplique por .
Etapa 1.7.4.3
Qualquer coisa elevada a é .
Etapa 1.7.4.4
Some e .
Etapa 1.7.5
Simplifique multiplicando.
Etapa 1.7.5.1
Divida por .
Etapa 1.7.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.7.5.3
Multiplique por .
Etapa 2
Etapa 2.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 2.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 2.3
Resolva .
Etapa 2.3.1
Simplifique .
Etapa 2.3.1.1
Some e .
Etapa 2.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.3
Reescreva como .
Etapa 2.3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.3
Escreva na forma .
Etapa 2.3.3.1
Mova .
Etapa 2.3.3.2
Reescreva como .
Etapa 2.3.3.3
Fatore de .
Etapa 2.3.3.4
Fatore de .
Etapa 2.3.3.5
Fatore de .
Etapa 2.3.3.6
Multiplique por .
Etapa 3