Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 \sin (x)}{3 x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{3 x}$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{2 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{3 x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{2 \sin (\frac{π}{2})}{3 x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{3 x}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{3 x}$