Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cot (x)}$

Etapa 1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cot (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.3

Escreva $\cos (\frac{π}{2})$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida $\cos (\frac{π}{2})$ por $1$ .

$\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.4.2

Combine $\cos (\frac{π}{2})$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{0 \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.6

Multiplique $0$ por $\sin (x)$ .

$\frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 3.7

Divida $0$ por $\cos (x)$ .

$0$