Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 1}{3 - x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 6

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{9 - 1}{3 + 3}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $1$ de $9$ .

$\frac{8}{3 + 3}$

Etapa 8.2

Some $3$ e $3$ .

$\frac{8}{6}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (4)}{6}$

Etapa 8.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 8.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 8.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$