Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1}{t^{2} - 1}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 1}{t^{2} - 1}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

Etapa 2

Avalie o limite de $t$ substituindo $1$ por $t$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{t^{2} - 1}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1^{2}}$

Etapa 3.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = t$ e $b = 1$ .

$\frac{0}{(t + 1) (t - 1)}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $(t + 1) (t - 1)$ .

$0$