Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} (x^{4} - 3 x) (x^{2} + 5 x + 3)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} x^{4} - 3 x \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$(lim_{x \to - 1} x^{4} - lim_{x \to - 1} 3 x) \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Etapa 3

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - lim_{x \to - 1} 3 x) \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Etapa 4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot lim_{x \to - 1} x^{2} + 5 x + 3$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot (lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 5 x + lim_{x \to - 1} 3)$

Etapa 6

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 5 x + lim_{x \to - 1} 3)$

Etapa 7

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3)$

Etapa 8

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$({(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Etapa 9

Avalie os limites substituindo $- 1$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$({(- 1)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Etapa 9.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$({(- 1)}^{4} - 3 \cdot - 1) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Etapa 9.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$({(- 1)}^{4} - 3 \cdot - 1) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 lim_{x \to - 1} x + 3)$

Etapa 9.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$({(- 1)}^{4} - 3 \cdot - 1) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Etapa 10

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$(1 - 3 \cdot - 1) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$(1 + 3) \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Etapa 10.2

Some $1$ e $3$ .

$4 \cdot ({(- 1)}^{2} + 5 \cdot - 1 + 3)$

Etapa 10.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 \cdot (1 + 5 \cdot - 1 + 3)$

Etapa 10.3.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$4 \cdot (1 - 5 + 3)$

Etapa 10.4

Subtraia $5$ de $1$ .

$4 \cdot (- 4 + 3)$

Etapa 10.5

Some $- 4$ e $3$ .

$4 \cdot - 1$

Etapa 10.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4$