Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - \tan (t)}{\sin (t)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} \tan (t)}{\sin (t)}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1 - lim_{t \to 0} \tan (t)}{\sin (t)}$

Etapa 1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{1 - \tan (lim_{t \to 0} t)}{\sin (t)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{1 - \tan (0)}{\sin (t)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{1 - 0}{\sin (t)}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1 + 0}{\sin (t)}$

Etapa 3.1.3

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{\sin (t)}$

Etapa 3.2

Converta de $\frac{1}{\sin (t)}$ em $\csc (t)$ .

$\csc (t)$