Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{n \to 8} 5 n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $n$ .

$\frac{5 lim_{n \to 8} n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de $n^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Etapa 2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{5 \cdot 8^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{5 \cdot 64}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$\frac{5 \cdot 64}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $64$ .

$\frac{320}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- 2 n$ .

$\frac{320}{- (2 n) + e^{2 n} + 10}$

Etapa 3.5

Fatore $- 1$ de $e^{2 n}$ .

$\frac{320}{- (2 n) - 1 (- e^{2 n}) + 10}$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- (2 n) - 1 (- e^{2 n})$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) + 10}$

Etapa 3.7

Reescreva $10$ como $- 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)}$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n} - 10)}$

Etapa 3.9

Reescreva $- (2 n - e^{2 n} - 10)$ como $- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)$ .

$\frac{320}{- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)}$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{320}{2 n - e^{2 n} - 10}$