Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{7} (x)}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o expoente $7$ de $\sin^{7} (x)$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (x))}^{7}}{x}$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin^{7} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sin^{7} (0)}{x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0^{7}}{x}$

Etapa 3.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$