Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt[3]{8 + x} - 2}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt[3]{8 + x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 0} 8 + x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 0} 8 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 + lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 + lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 + 0} - 1 \cdot 2}{x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Some $8$ e $0$ .

$\frac{\sqrt[3]{8} - 1 \cdot 2}{x}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}} - 1 \cdot 2}{x}$

Etapa 3.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 - 2}{x}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$