Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - 25}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de ${(x - 5)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $25$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{{(0 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{{(0 - 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $5$ de $0$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Etapa 3.1.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{x}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\frac{25 - 25}{x}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $25$ de $25$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$