Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 1.4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $\frac{1}{4}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\frac{1}{0 + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Some $0$ e $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{x}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1 - 1}{4}}{x}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{\frac{0}{4}}{x}$

Etapa 3.2.3

Divida $0$ por $4$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $x$ .

$0$