Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

Etapa 1.3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{1 - e^{lim_{x \to 0} - 2 x}}{\sec (x)}$

Etapa 1.4

Mova o termo $- 2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1 - e^{- 2 lim_{x \to 0} x}}{\sec (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1 - e^{- 2 \cdot 0}}{\sec (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$\frac{1 - e^{0}}{\sec (x)}$

Etapa 3.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sec (x)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sec (x)}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{\sec (x)}$

Etapa 3.2

Separe as frações.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 3.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{1} (1 \cos (x))$

Etapa 3.5

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{0}{1} \cos (x)$

Etapa 3.6

Divida $0$ por $1$ .

$0 \cos (x)$

Etapa 3.7

Multiplique $0$ por $\cos (x)$ .

$0$