Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{4} - x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 2

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x^{2}}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0^{4} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x^{2}}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0^{4} - 0^{2}}{x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0 - 0^{2}}{x^{2}}$

Etapa 5.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0 - 0}{x^{2}}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{x^{2}}$

Etapa 5.1.4

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $x^{2}$ .

$0$