Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Etapa 1

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x) \cdot 1}$

Etapa 3.2

Separe as frações.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$

Etapa 3.3

Converta de $\frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$ em $\csc^{2} (3 x)$ .

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (3 x)$

Etapa 3.4

Divida $0^{2}$ por $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (3 x)$

Etapa 3.5

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 \csc^{2} (3 x)$

Etapa 3.6

Multiplique $0$ por $\csc^{2} (3 x)$ .

$0$