Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} (\cos (x)) \tan (x)}{x}$

Etapa 1

Aplique identidades trigonométricas.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sin (0)}{x}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 4.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$