Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (\cos (x))}{x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} \cos (x))}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\ln (\cos (lim_{x \to 0} x))}{x^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\ln (\cos (0))}{x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{\ln (1)}{x^{2}}$

Etapa 3.1.2

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x^{2}$ .

$0$