Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 7 x}{\cot (3 x)}$

Etapa 1

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} x}{\cot (3 x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{7 \cdot 0}{\cot (3 x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $7$ por $0$ .

$\frac{0}{\cot (3 x)}$

Etapa 3.2

Separe as frações.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cot (3 x)}$

Etapa 3.3

Reescreva $\cot (3 x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}}$

Etapa 3.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$

Etapa 3.5

Converta de $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ em $\tan (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \tan (3 x)$

Etapa 3.6

Divida $0$ por $1$ .

$0 \tan (3 x)$

Etapa 3.7

Multiplique $0$ por $\tan (3 x)$ .

$0$