Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 5 - \cos (x)}{x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{5 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

Etapa 1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{5 - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{5 - \cos (0)}{x}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 1}{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{5 - 1}{x}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $5$ .

$\frac{4}{x}$